Fizik Nedir

Simetri bir düzenin ve güzelliğin göstergesi.
Kar tanelerindeki simetri, çam kozalaklarındaki simetri bize tabiattaki simetrinin güzelliklerini seyretme imkanı veriyor. Fizik sorularında ise yine simetriyi kullanarak bu güzelliklerden istifade etmiş oluruz.Bazı soruların simetrik çözümlerini sizlerle paylaşmak istedim.
Hepimiz biliriz ki ışık veya herhangi bir küresel tanecik, düzgün bir yüzeyden simetrik olarak yansır.

Dolayısıyla bütün düz aynalarda görüntü aynaya göre simetriktir.
Denge sorularında da simetriye rastlarız. Eğer şekildeki gibi ipler kütle merkezine göre simetrik olarak asılırsa ;

( T ) lerin kütle merkezine göre momentleri eşit olacağından gerilme kuvvetleri eşit olur.
 Bir küre şekildeki gibi dengede kalıyorsa bütün kuvvetler(yüzeylerin tepkileri N ’ler ve ağırlık) birbiriyle simetriktir.

Bütün kuvvetler birbirlerine eşittirler.

Elektrik akımında da simetriyi görebiliriz.
Londra olimpiyatlarında çıkmış bir eşdeğer direnç sorusu var. Her bir direnç  R kadarsa devrenin eşdeğer direnci nedir? diye soruluyor.

Burada seri paralel veya harflendirmeler işe yaramayacaktır. Fakat akımın dağılımındaki simetriyi görebiliyorsak çözümümüz kolaylaşacaktır.

Devrenin iki ucu arasındaki potansiyel fark V= 6I.Reş     herhangi bir yolu takip ettiğim zaman ise  V=  2I.R + I.R + 2I.R   bir birine eşittir.  Yani Reş = 5/6 R olur.

Yine aynı olimpiyatlarda sorulmuş başka bir soru ise şöyle;

 Burada da her bir direnç R kadardır. Bizden eşdeğer direnci istiyor.

Buradaki simetriyi görebilirsek işimiz çok daha kolay.

Akım yukarı ve aşağı kollara simetrik olarak dağılacağından devreyi şekildeki gibi çizmemiz mantıklı olacaktır ki artık dirençler seri ve paralel durumdadır. Reş= 2,5 R olur.
Bir kütle merkezi sorusunda ise 8r yarıçaplı dairesel levhadan 2 tane 2r yarıçaplı dairesel levha çıkarılarak simetrisine ekleniyor. Yeni kütle merkezi nerededir? Deniyor.
    

Burada parça çıkardığımız büyük levhanın kütle merkezi değişmemesi için sol taraftaki 4 tane dairesel levhayı birlikte alıyorum. Büyük levhanın iki tarafından da parça çıkarmış gibi oluyorum yine kütle merkezi O da kalıyor.

Şimdi büyük parça ile küçük parçaları kütle merkezlerini klasik yönelme buluyorum.Kütle merkezi K noktası çıkıyor.

İçi boş yüklü bir kürenin içerisinde elektrik alanın nasıl olduğunu öğrenciler hep merak ederler. Bazen de pandoranın kutusunun kapağını kaldırmak istemedikleri için de sormazlar. Peki, nasıl bu olayı açıklayabiliriz. Kullanabileceğimiz bir kaç örnekten bahsetmek istiyorum.
Kürenin merkezinde elektrik alan niçin sıfırdır?
Küre olayına biraz alıştırmayla geçelim özdeş +q yüklerin iki tanesini bir doğru üzerine yerleştirelim. Yükleri birleştiren doğrunun orta noktasında (O noktası diyelim) elektrik alan değeri tabiiki sıfırdır.

Şimdi +q yük sayısını artıralım. Önce 4 yük sonra 8 yükü şekillerdeki gibi simetrik olarak yerleştirelim. O noktasındaki bileşke elektrik alan bu durumlarda da simetrik olan yüklerin birbirlerinin eşit şiddette ama ters yöndeki elektrik alanlarını yoketmeleri sebebiyle sıfır olur. Yük sayısının simetrik olarak yerleştirilmesine devam etmekle bileşke alan şiddetinin değişmeyeceği sonucuna öğrenciler varırlar.

Simetrik yüklerin sayısının çokca artırırsak bir çember üzerinde simetrik olarak yerleştirilen yüklerin elektrik alanı sıfır olur. Son aşamada yükleri 3 boyutta simetrik olarak yerleştirirsek yüklü bir küreye özdeş bir durum oluşur böylece yüklü kürenin merkezinde elektrik alan sıfır olur.

ŞEKİL 1
Not: Çizilen şekillerden ilk dört tanesi ayrı ayrı çizilebileceği gibi tek şeklin adım adım çizimi gibi de değerlendirilebilir. 8 yükten sonrasına gerek olmamasına rağmen göze güzel hitap ediyor.

Küre içinde herhangi bir noktada elektrik alan niçin sıfırdır?
Küre içindeki P noktasnın A ile gösterilen seçilen bölgeye uzaklığı 2d B ile gösterilen bölgeye uzaklığı d olsun.

Bu konilerin tepe açıları aynı olduğundan ve benzerlikten dolayı B’nın alanı bir S ise A’nın alanı 4S olacaktır. Yükler küre yüzeyinde düzgün dağıldıkları için A ve B yüzeylerinin yükleri ise 4Q ve Q kadar olacaktır.

Elektrik alan uzaklığın karesiyle ters ve yükle doğru orantılı olduğundan ve bölgelerin oluşturdukları elektrik alanlar eşit büyüklükte ve zıt yönlü oldukları için P noktasında toplam elektrik alan sıfır olur.

Bu ilişki küre içindeki bütün noktalar için kurulabileceği için yüklü küre içinde bütün noktalarda, merkez dahil, elektrik alan sıfır olacaktır.

Bu konuyla ilgili başka fikirleri olan arkadaşların fikirlerini bekliyor hepinize yeni dönemin hayırlı olmasını diliyorum.
Mustafa DEMİR
phyosh@yahoo.com
forphysics@gmail.com